MAKALAH
PRISMA DAN LIMAS
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Dalam Mata
Pelajaran Matematika
Oleh :
Erlangga Prima
Kelas : VIII-1
SMP PLUS AN-NUUR
TASIKMALAYA
TAHUN AJARAN 2013-2014
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur
penulis panjatkan kehadirat allah SWT. Yang telah melimpahkan rahmat dan
petunjuknya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah ini.
Penulis makalah
ini merupakan salah satu syarat untuk memenuhi salah satu tugas Bahasa.
Indonesia di SMP KHZ Mustafa sukamanah. Adapun judul makalah ini adalah “PRISMA DAN LIMAS”.
Dalam penyusun
makalah ini penulis tidak terlepas dari berbagai kesulitan. Namun atas bantuan
dan dorongan berbagai pihak akhir nya penulis dapat menyelesaikan makalah ini.
Untuk itu sudah sepantasnya penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan
penghargaan yang setinggi-tingginya. Juga semua
pihak yang telah membantu menyelesaikan makalah ini.
Kita sebagai manusia sulit melakukan pekerjaan yang
demikian pula dengan makalah ini oleh karena itu kritik dan saran membangun
sangat di perlukan penulis untuk penyempurnaan penulis ini,
Semoga amal baik pihak-pihak yang telah membantu
mendapat balasan yang setimpal dan akhir penulis berharap, semoga makalah ini
bermamfaat.
Sukamanah, Mei
2014 Penulis
DAFTAR ISI
|
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
BAB
I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Penelitian ...........................................................
1.2
Rumusan dan
Batasan Penelitian ................................................
1.3
Tujuan
Penelitian ........................................................................
1.4
Metode
Penelitian .......................................................................
BAB
II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian
Obat Tradional ........................................................
2.2 Jenis-jenis
Daun Sirih ..............................................................
2.3 Manfaat
tanah liat ......................................................................
2.4 Cara
pembuatan barang dari tanah liat ......................................
BAB III DATA DAN ANALISIS
1.1 Data
...........................................................................................
1.2 Analisis
......................................................................................
BAB
IV PENUTUP
4.1 Kesimpulan
................................................................................
4.2 Saran
..........................................................................................
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
|
Hal
i
ii
1
2
2
2
3
6
7
13
16
18
20
22
22
|
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Bangun ruang
merupakan salah satu komponen yang perlu kita pelajari untuk menetapkan konsep
keruangan. Maka dalam mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada peserta
didik dengan kemampuan berpikir logis, anlitis dan memiliki kemampuan.
B.
Rumusan Masalah
1.
Apa yang
dimaksud dengan prisma dan limas?
2.
Sebutkan unsur-unsur
prisma dan limas?
3.
Sebutkan rumus prisma
dan limas?
C.
Tujuan
Agar dapat
mengetahui dan memahami serta mendalami definisi, ciri-ciri, macam-macam,
jarring-jaring luas dan sebagainya.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Prisma dan Limas
Prisma
adalah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan
kongruen (sama), lalu sisi lainnya berbentuk jajar genjang atau persegi panjang
yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang
atasnya.
Limas merupakan
suatu bangun ruang yang di batasi oleh sebuah (segi-n) atau segitiga-segitiga
yang mempunyai titik puncak persekutuan diluar bidang segi banyak itu.Garis t
disebut tinggi limas dan titik T disebut titik puncak.
Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh
alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
Kerucut dapat disebut sebagai limas
dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.
B. Jenis-jenis Prisma
Seperti yang dijelaskan di atas bahwa penamaan prisma
detentukan oleh bentuk alasnya maka prisma ada banyak jenis. Berikut
adalah beberapa diantaranya:
1.
Prisma segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk
alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah
sebagai berikut:
·
Sisi/bidang
= memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga
sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)
·
Rusuk =
memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk
tegak (AD, BE, dan CF)
·
Titik
Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
2. Prisma
Segiempat
Prisma
segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur
yang dimiliki prisma segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:
·
Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau
bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE,
BCHF, CDGH dan ADGE
·
Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk
alas (AB, BC, CD, DA), rusuk atas (EF, FH, GH, EG), rusuk tegak (EA, FB, HC,
GD)
·
Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut
yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
3. Prisma
Segi-lima
Prisma
segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segi-lima. Unsur
yang dimiliki prisma segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:
· Sisi/bidang
= memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi
tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)
· Rusuk
= memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH,
HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)
· Titik
Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I,
dan J
4. Prisma
Segi-n
· Untuk
prisma segienam, segitujuh,…., Segi-n anda dapat menggunakan
·
Banyak sisi/bidang
prisma segi-n = n + 2
·
Banyak rusuk prisma
segi-n = 3n
·
Banyak titik sudut
prisma segi-n = 2n
Jenis Limas ada 4 berdasarkan bentuk alasnya.
1.
Limas Segi-tiga
Gambar
di atas disebut limas segi-tiga T.ABC karena alasnya berbentuk segitiga.
Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-tiga T.ABC sebagai berikut:
· Bidang
alas yaitu bidang ABC
· Sisi
tegak yaitu bidang TAB, TBC,dan TAC
· Rusuk
tegak yaitu TA, TB, dan TC
· Rusuk
alas yaitu AB, BC, dan AC
· Titik
Puncak yaitu titik T
· Garis
tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.
2. Limas Segi-empat
Gambar diatas disebut limas
segi-tiga T.ABCD karena alasnya berbentuk segiempat. Unsur-unsur yang dimiliki
limas segiempat T.ABCD sebagai berikut:
· Bidang
alas yaitu bidang ABCD
· Sisi
tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, dan TAD
· Rusuk
tegak yaitu TA, TB, TC, dan TD
· Rusuk
alas yaitu AB, BC, CD, dan DA
· Titik
Puncak yaitu titik T
· Garis
tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD.
3.
Limas Segi-Lima
Gambar
di atas disebut limas segi-lima T.ABCDE karena alasnya berbentuk
segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-lima T.ABCDE sebagai berikut:
·
Bidang alas yaitu bidang ABCDE
·
Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, TDE,
dan TAE
·
Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, TD, dan TE
·
Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, dan AE
·
Titik Puncak yaitu titik T
·
Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari
titik T dan tegak lurus bidang alas ABCDE.
4.
Limas Segi-n
Untuk limas segi-n memiliki unsur-unsur yaitu
·
Bidang sisi = n + 1
·
Titik sudut = n + 1
·
Rusuk = 2 n
C.
Rumus
Prisma dan Limas
Rumus Prisma
1.
Volume Prisma
Untuk menghitung
besar volume prisma digunakan rumus:
Volume = Luas alas
x tinggi
Misalnya:
Volume Prisma segitiga = Luas alas x t
= (1/2xalasxtinggi) x
t
Volume Prisma segiempat = Luas alas x t
= (p x l) x t
2. Luas permukaan
prisma
Untuk menghitung
luas permukaan prisma digunakan rumus:
Luas = Jumlah luas bidang-bidang sisinya
= Luas alas + luas atas + luas selubungnya
Contoh Soal
Sebuah prisma segitiga
tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang rusuk alasnya 4 cm,
3 cm, 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah:
a.
Volume prisma
b.
Luas permukaan
prisma
Penyelesaian
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x 4 cm x 3
cm
= ½ x 12 cm2
= 6 cm2
Luas selubung prisma = [(4 x 10) + (5 x 10) + (3 x 10)]
= (40 + 50 + 30)
cm2
= 120 cm2
Volume Prisma
Segitiga = Luas alas x tinggi
=
6 cm2 x 10 cm
=
60 cm3
Luas permukaan
prisma = Luas alas + luas atas + luas
selubungnya
=
6 cm2 + 6 cm2 + 120 cm2
=
132 cm2
Rumus Limas
1. Volume Limas
Untuk
mencari besar volume limas digunakan rumus:
Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x t
Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x t
2. Luas Permukaan
Untuk
mencari luas permukaan limas digunakan rumus:
L= Jumlah Luas bidang-bidang sisinya.
L= Jumlah Luas bidang-bidang sisinya.
Contoh Soal Limas
Suatu limas segiempat alasnya berbentuk persegi dan
volumenya 1.350 cm3. Apabila tinggi limas tersebut 18 cm, tentukan panjang sisi
alasnya?
Penyelesaian
Dik :
V = 1.350 cm3 dan tinggi = 18 cm
V = 1/3 x L x t
1.350 = 1/3 L. 18
1350 = 6 L
L = 1350/6 = 225 cm2
Karena alasnya berbentuk persegi maka L =s2
L = 225 cm2
s2 = 225 cm2 = 15 cm
D.
Langkah-Langkah Menggambar Limas
· Gambar jajar genjang
yang panjang sisinnya sama dengan rusuk alas limas.
· Gambar titik tegak lurus
di atas titik perpotongan diagonal jajar genjang.
· Hubungkan titik diatas
titik perpotongan diagonal, dengan semua titik sudut jajr genjang.
· demikian terjadilah
limas segi empat.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Limas adalah bangun
3-Dimensi yang dibatasi oleh bangun segitiga sebagai sisi tegaknya.
2.
Macam-macam limas yaitu limas segitiga & limas segiempat.
3.
Unsur-unsur
limas yaitu titik sudut, rusuk dan bidang sisi.
4.
Limas
segitiga memiliki 4 titik sudut, 12 sudut, 6 rusuk & 4 sisi (semua sisinya
berbentuk segitiga).
5.
Limas segiempat memiliki 8 rusuk, 5 titik sudut dan 16 sudut,
dan 5 sisi, 4 sisi berbentuk segitiga dan 1 sisi berbentuk segiempat
6.
Luas permukaan limas dapat dilakukan dengan merembahkan
sisi-sisi limas maka hasilnya merupakan jaring-jaring limas, luas jaring-jaring
limas inilah yang merupakan luas permukaan limas
7.
Luas permukaan Limas = luas alas + jumlah luas
segitiga bidang banyak
8.
Volume Limas = 1/3 luas alas x tinggi
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Syukur. 2012. Bangun Ruang Prisma. (online)(http://matematika.com, diakses tanggal 7
November 2012)
Crayonpedia. 2012. Kubus, Balok, Prisma Tegak, dan Limas,
(online)(http://www.crayonpedia.org,
diakses tanggal 7 November 2012)
http://tinashues.blogspot.com/2013/03/limas-prisma.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar